Lý thuyết Dây đã đóng góp như thế nào vào sự hiểu biết của chúng ta về lỗ đen?

Đây là một bài toán đã làm đau đầu các nhà vật lý trong nhiều thập kỷ và câu trả lời từ Lý thuyết Dây đã mang lại sự tin tưởng đáng kể vào tính đúng đắn của lý thuyết này.

Câu chuyện bắt đầu vào những năm 1970 khi Jacob Bekenstein và Stephen Hawking xây dựng nên nhiệt động lực học lỗ đen. Bekenstein nhận ra rằng lỗ đen phải có entropy – thước đo mức độ hỗn loạn hay số lượng trạng thái vi mô của một hệ thống. Hawking sau đó chứng minh rằng lỗ đen phát ra bức xạ nhiệt (bức xạ Hawking) với nhiệt độ nhất định, hoàn thiện sự tương tự giữa lỗ đen và các hệ thống nhiệt động lực học. Công thức Bekenstein-Hawking cho entropy lỗ đen cực kỳ đơn giản và đẹp đẽ: entropy tỷ lệ với diện tích của chân trời sự kiện chia cho bốn lần diện tích Planck (S = A/4). Nhưng điều này đặt ra một câu hỏi sâu sắc: trong nhiệt động lực học thông thường, entropy liên quan đến số lượng trạng thái vi mô của một hệ thống. Vậy các “trạng thái vi mô” của lỗ đen là gì?

Đây là nơi Lý thuyết Dây tỏa sáng. Vào năm 1996, Andrew Strominger và Cumrun Vafa đã thực hiện một tính toán đột phá: họ đếm số lượng trạng thái lượng tử của một loại lỗ đen siêu đối xứng được xây dựng từ các D-brane trong Lý thuyết Dây và phát hiện rằng logarit của số này chính xác bằng công thức Bekenstein-Hawking, kể cả hệ số 1/4 trước đó không có giải thích. Đây là lần đầu tiên trong lịch sử, entropy lỗ đen được suy ra từ việc đếm các trạng thái vi mô trong một lý thuyết hấp dẫn lượng tử nhất quán. Kết quả này đã được mở rộng cho nhiều loại lỗ đen khác nhau và luôn khớp với công thức Bekenstein-Hawking.

Một đóng góp quan trọng khác của Lý thuyết Dây cho vật lý lỗ đen là sự tương ứng AdS/CFT (Anti-de Sitter/Conformal Field Theory correspondence), được Juan Maldacena đề xuất vào năm 1997. Đây được coi là một trong những phát hiện quan trọng nhất trong vật lý lý thuyết trong 25 năm qua, với bài báo gốc của Maldacena thu hút hơn 10.000 trích dẫn. Sự tương ứng này phát biểu rằng lý thuyết hấp dẫn trong một không gian anti-de Sitter (một loại không-thời gian với hằng số vũ trụ âm) hoàn toàn tương đương với một lý thuyết trường lượng tử không có hấp dẫn sống trên biên của không gian đó. Nói cách khác, vật lý trong một thể tích không gian có hấp dẫn có thể được mã hóa hoàn toàn bởi vật lý trên bề mặt biên của nó – một hiện thực hóa cụ thể của “nguyên lý holographic” do Gerard ‘t Hooft và Leonard Susskind đề xuất.

Sự tương ứng AdS/CFT có ý nghĩa sâu sắc cho nghịch lý thông tin lỗ đen – một trong những vấn đề gai góc nhất trong vật lý lý thuyết. Hawking ban đầu cho rằng khi lỗ đen bốc hơi hoàn toàn qua bức xạ Hawking, thông tin về những gì đã rơi vào nó sẽ bị mất vĩnh viễn. Điều này mâu thuẫn với một nguyên lý cơ bản của cơ học lượng tử – tính đơn nhất (unitarity) – theo đó thông tin không bao giờ bị mất. Sự tương ứng AdS/CFT gợi ý rằng thông tin thực sự được bảo toàn: vì lý thuyết trường trên biên là đơn nhất, và nó tương đương với lý thuyết hấp dẫn bên trong (bao gồm lỗ đen), nên quá trình bốc hơi lỗ đen cũng phải đơn nhất. Thông tin không bị mất – nó chỉ được mã hóa theo một cách tinh vi trong bức xạ Hawking. Năm 2004, Hawking đã công nhận quan điểm này và thua cuộc đặt cược năm 1997 với John Preskill, trao cho Preskill một cuốn bách khoa toàn thư bóng chày – “từ đó thông tin có thể được truy xuất theo ý muốn”.

Những phát triển gần đây nhất (2019-2020) trong lĩnh vực này liên quan đến khái niệm “đảo rối” (entanglement islands) và “đường cong Page” – một bài kiểm tra về cách entropy của bức xạ Hawking thay đổi theo thời gian. Các nhà vật lý như Netta Engelhardt tại MIT và cộng sự đã sử dụng các công cụ từ Lý thuyết Dây và AdS/CFT để cho thấy rằng, ngay cả trong hấp dẫn bán cổ điển, entropy của bức xạ tuân theo đường cong Page – phù hợp với sự bảo toàn thông tin. Đây là bằng chứng mạnh mẽ nhất từ trước đến nay rằng thông tin thực sự thoát ra khỏi lỗ đen, mặc dù cơ chế chính xác vẫn đang được nghiên cứu.