Tần số và biên độ: Hai thông số quyết định cách chúng ta nghe âm thanh

Tần số quyết định cao độ (pitch) – liệu âm thanh nghe “cao” hay “thấp.” Biên độ quyết định độ to (loudness) – âm thanh mạnh hay yếu. Nhưng mối quan hệ giữa các thông số vật lý này và cảm giác tâm lý của chúng ta phức tạp và hấp dẫn hơn nhiều so với vẻ ngoài của nó.

Tần số và cảm giác cao độ

Tần số, được đo bằng Hertz (Hz), là số chu kỳ rung động hoàn chỉnh mỗi giây. Trong âm học, tần số có mối quan hệ trực tiếp với cảm giác cao độ – âm thanh có tần số cao hơn được cảm nhận là có cao độ cao hơn. Một nốt A trên đàn piano chuẩn rung động ở 440 Hz, có nghĩa là dây đàn hoàn thành 440 chu kỳ đầy đủ mỗi giây. Nhấn phím cao hơn một quãng tám (octave), và tần số tăng gấp đôi lên 880 Hz. Nhấn phím thấp hơn một quãng tám, và tần số giảm một nửa xuống 220 Hz.

Mối quan hệ giữa tần số vật lý và cảm giác cao độ tâm lý đã fascinate các nhà khoa học trong nhiều thế kỷ. Hermann von Helmholtz, trong tác phẩm mang tính bước ngoặt của mình, đã giải thích rằng tai người hoạt động như một bộ phân tích phổ sinh học. Ống tai trong (cochlea) chứa hàng nghìn tế bào lông (hair cells) được điều chỉnh để phản ứng với các tần số khác nhau. Khi sóng âm đi qua chất lỏng trong ống tai, chúng tạo ra sóng di chuyển dọc theo màng đáy (basilar membrane). Các tần số cao kích thích các tế bào lông gần cửa sổ bầu dục (ở đầu ống tai), trong khi các tần số thấp kích thích các tế bào lông xa hơn, gần đỉnh (apex) của ống tai.

Georg von Békésy, nhà sinh lý học người Hungary, đã nhận giải Nobel Y học năm 1961 cho công trình của ông trong việc làm sáng tỏ cơ chế vật lý này. Bằng cách sử dụng các ống tai từ xác chết và kính hiển vi stroboscopic, von Békésy đã trực tiếp quan sát các sóng di chuyển trên màng đáy và xác định vị trí của kích thích tối đa cho các tần số khác nhau. Ông viết: “Màng đáy hoạt động như một bộ phân tích tần số cơ học, với các vị trí khác nhau dọc theo chiều dài của nó phản ứng tốt nhất với các tần số khác nhau.”

Nhưng mối quan hệ giữa tần số và cao độ không hoàn toàn tuyến tính trong cảm nhận của chúng ta. Con người cảm nhận cao độ theo thang đo logarithmic hơn là thang đo tuyến tính. Điều này có nghĩa là sự khác biệt giữa 100 Hz và 200 Hz (tăng gấp đôi) nghe có “khoảng cách” tâm lý giống như sự khác biệt giữa 1,000 Hz và 2,000 Hz, mặc dù sự khác biệt tuyệt đối là 100 Hz so với 1,000 Hz. Đây là lý do tại sao các thang âm nhạc được xây dựng trên các tỷ lệ tần số (như quãng tám với tỷ lệ 2:1) hơn là các khoảng cách tần số tuyệt đối.

Stanley Stevens, nhà tâm lý học người Mỹ, đã phát triển một thang đo gọi là “mel scale” để định lượng mối quan hệ này. Thang mel được xác định sao cho 1,000 Hz ở 40 dB được gán giá trị 1,000 mels, và các cao độ khác được đánh giá tương đối với điều này. Stevens và các đồng nghiệp đã phát hiện ra rằng để tăng gấp đôi cảm giác cao độ, bạn không cần tăng gấp đôi tần số – mối quan hệ phức tạp hơn và phụ thuộc vào phạm vi tần số. Ông viết: “Tai con người không phải là một công cụ đo tần số đơn giản. Nó là một cơ quan phức tạp biến đổi kích thích vật lý thành cảm giác tâm lý theo những cách phi tuyến tính.”

Phạm vi nghe của con người thường được trích dẫn là từ 20 Hz đến 20,000 Hz, nhưng điều này thay đổi đáng kể giữa các cá nhân và giảm theo tuổi tác. Trẻ sơ sinh có thể nghe tần số cao hơn 20 kHz, nhưng đến tuổi trung niên, hầu hết mọi người đã mất khả năng nghe tần số trên 15 kHz hoặc thậm chí thấp hơn. Quá trình này, được gọi là presbycusis (mất thính lực do tuổi già), xảy ra một phần do tổn thương tích lũy đối với các tế bào lông trong ống tai, đặc biệt là những tế bào phản ứng với tần số cao.

Các động vật khác nhau có phạm vi nghe rất khác nhau. Chó có thể nghe tần số lên đến khoảng 45 kHz, đó là lý do tại sao “còi chó” hoạt động – chúng phát ra âm thanh ở tần số quá cao để con người nghe nhưng rõ ràng đối với chó. Dơi và cá voi sử dụng siêu âm (tần số trên 20 kHz) để định vị vị trí (echolocation), với một số loài dơi phát ra và phát hiện tần số lên đến 200 kHz. Ở đầu thấp của phổ, voi có thể giao tiếp bằng âm dưới (tần số dưới 20 Hz) qua khoảng cách lên đến 10 km. Caitlin O’Connell-Rodwell, nhà sinh học người Mỹ, đã phát hiện ra rằng voi không chỉ nghe âm dưới bằng tai mà còn “cảm nhận” chúng qua chân, nhận biết các rung động trong đất.

Biên độ và cảm giác độ to

Biên độ đề cập đến độ lớn của các dao động trong sóng âm – khoảng cách tối đa mà các phân tử môi trường di chuyển khỏi vị trí nghỉ của chúng. Trong không khí, điều này tương ứng với mức độ nén và dãn – sự chênh lệch giữa áp suất tối đa và tối thiểu khi sóng đi qua. Biên độ lớn hơn có nghĩa là nhiều năng lượng hơn được truyền đi, và chúng ta cảm nhận điều này như độ to lớn hơn.

Tuy nhiên, giống như với cao độ, mối quan hệ giữa biên độ vật lý và độ to cảm nhận không phải là đơn giản. Tai con người có thể phát hiện một phạm vi năng lượng âm thanh khổng lồ – âm thanh to nhất mà chúng ta có thể chịu đựng mang theo khoảng một triệu triệu lần năng lượng của âm thanh yếu nhất mà chúng ta có thể nghe. Để xử lý phạm vi rộng lớn này, chúng ta sử dụng thang đo logarithmic gọi là thang decibel (dB).

Alexander Graham Bell (người mà đơn vị được đặt tên theo) không tự phát minh ra thang decibel, nhưng nó được phát triển bởi các kỹ sư tại Bell Telephone Laboratories vào đầu thế kỷ 20. Thang decibel được định nghĩa sao cho 0 dB tương ứng với ngưỡng nghe của con người – âm thanh yếu nhất mà một người trẻ khỏe mạnh có thể nghe được ở 1,000 Hz. Mỗi lần tăng 10 dB đại diện cho mức cường độ âm thanh tăng gấp 10 lần, mặc dù cảm giác độ to chỉ tăng gấp đôi với mỗi lần tăng khoảng 10 dB.

Để đặt điều này vào bối cảnh: thì thầm yên lặng là khoảng 30 dB, cuộc trò chuyện bình thường là khoảng 60 dB, giao thông thành phố là khoảng 80 dB, máy cắt cỏ là khoảng 90 dB, buổi hòa nhạc rock có thể đạt 110-120 dB, và động cơ phản lực ở khoảng cách gần có thể vượt quá 140 dB – ngưỡng đau và tổn thương thính giác tiềm năng. Harvey Fletcher, một nhà vật lý tại Bell Labs, đã nghiên cứu rộng rãi về mối quan hệ giữa cường độ vật lý và độ to cảm nhận. Ông viết: “Tai là một công cụ đáng kinh ngạc, có khả năng phát hiện các biến đổi áp suất nhỏ đến mức không thể tin được trong khi cũng bảo vệ chính nó khỏi những âm thanh có thể gây tổn thương.”

Fletcher và đồng nghiệp của ông, Wilden Munson, đã phát hiện ra một điều thú vị: độ nhạy của tai con người đối với các tần số khác nhau không đồng đều và thay đổi tùy theo mức độ to tổng thể. Đường cong cân bằng độ to Fletcher-Munson (sau này được cập nhật và tiêu chuẩn hóa thành đường cong ISO 226) cho thấy rằng ở mức độ to thấp, tai chúng ta kém nhạy cảm hơn đáng kể với tần số thấp và tần số rất cao. Ở khoảng 3,000-4,000 Hz – tần số gần với các tần số cộng hưởng tự nhiên của ống tai ngoài – tai chúng ta nhạy cảm nhất.

Điều này có ý nghĩa thực tế quan trọng. Khi bạn nghe nhạc ở âm lượng thấp, âm bass (tần số thấp) và treble (tần số cao) dường như “biến mất” so với midrange, ngay cả khi chúng có cùng cường độ vật lý. Đây là lý do tại sao nhiều ampli và receiver có nút “loudness” – nó tăng bass và treble ở âm lượng thấp để bù đắp cho độ nhạy giảm của tai chúng ta ở những tần số đó. Fletcher nhận xét: “Những gì chúng ta nghe không phải là một sự tái tạo trung thực của kích thích vật lý, mà là một phiên bản đã được xử lý, được lọc bởi các đặc tính phi tuyến tính của hệ thống thính giác của chúng ta.”

Tương tác phức tạp: Khi tần số và biên độ gặp nhau

Trong thế giới thực, tần số và biên độ không hoạt động độc lập – chúng tương tác theo những cách có thể ảnh hưởng đến cảm nhận của chúng ta. Một hiện tượng thú vị là “hiệu ứng mặt nạ” (masking effect), trong đó một âm thanh có thể làm cho một âm thanh khác khó nghe hơn hoặc không thể nghe được. Âm thanh to ở một tần số có thể che lấp âm thanh yếu hơn ở tần số gần đó. Điều này xảy ra vì kích thích mạnh trên màng đáy lan rộng và can thiệp vào khả năng của não để phát hiện kích thích yếu hơn ở các vị trí gần đó.

Hiệu ứng mặt nạ được khai thác trong các thuật toán nén âm thanh kỹ thuật số như MP3. Các thuật toán này phân tích âm thanh và loại bỏ hoặc giảm các thành phần có khả năng bị che lấp bởi các thành phần to hơn, giảm đáng kể kích thước tệp trong khi vẫn duy trì chất lượng âm thanh cảm nhận được. Karlheinz Brandenburg, một trong những nhà phát minh ra định dạng MP3, giải thích: “Chúng tôi đã nghiên cứu tâm lý âm học để hiểu những gì tai con người thực sự nghe được và những gì có thể được loại bỏ mà không có sự mất mát đáng chú ý về chất lượng cảm nhận.”

Một tương tác khác giữa tần số và biên độ là hiện tượng “âm kết hợp” (combination tones). Khi hai tần số được phát đồng thời ở mức cường độ cao, tai (và não) của chúng ta có thể tạo ra các tần số bổ sung không thực sự có mặt trong kích thích vật lý. Các âm kết hợp này, bao gồm cả âm khác biệt (difference tones) và âm tổng (summation tones), được phát hiện bởi Giuseppe Tartini vào thế kỷ 18 và được Helmholtz nghiên cứu chi tiết. Tartini, một nhạc sĩ violin người Ý, phát hiện ra rằng khi chơi hai nốt đồng thời ở cường độ cao, ông có thể nghe thấy một nốt thứ ba có tần số bằng hiệu số của hai tần số ban đầu.

Hiện tượng cuối cùng đáng chú ý là “đập” (beating), xảy ra khi hai tần số rất gần nhau được phát đồng thời. Thay vì nghe hai cao độ riêng biệt, chúng ta nghe thấy một cao độ đơn lẻ mà độ to dao động theo nhịp điệu – tăng và giảm ở tần số bằng hiệu số giữa hai tần số ban đầu. Ví dụ, nếu hai âm thanh có tần số 440 Hz và 442 Hz được phát cùng nhau, chúng ta sẽ nghe thấy một cao độ khoảng 441 Hz với độ to dao động hai lần mỗi giây. Các thợ điều chỉnh đàn piano sử dụng hiện tượng đập này để điều chỉnh chính xác các dây – khi đập biến mất, họ biết rằng hai dây đang rung động ở cùng tần số.

Trong bài tiếp theo, chúng ta sẽ khám phá một trong những hiện tượng âm học thú vị và hữu ích nhất – tiếng vang (echo). Chúng ta sẽ thấy cách âm thanh phản xạ từ các bề mặt, tạo ra các hiệu ứng từ tiếng vang đơn giản trong hẻm núi đến âm học phức tạp của các không gian kiến trúc, và làm thế nào não chúng ta sử dụng tiếng vang để hiểu về môi trường xung quanh.