Đây là nội dung nói về vấn đề đang quan tâm nhất trong cuộc sống – “lý thuyết trò chơi”. Các vấn đề thuộc dạng này xuất hiện khắp mọi nơi—từ những quốc gia đang trong tình trạng xung đột đến các bạn cùng phòng tranh cãi về việc rửa chén. Ngay cả các chương trình truyền hình thực tế cũng đã được xây dựng dựa trên khái niệm này. Việc tìm ra chiến lược tối ưu có thể tạo ra sự khác biệt giữa sự sống và cái chết, giữa chiến tranh và hòa bình, giữa sự thịnh vượng và sự tàn phá của hành tinh. Trong cơ chế của trò chơi này, ta thậm chí có thể tìm thấy nguồn gốc của một hiện tượng bất ngờ trong tự nhiên: sự hợp tác.
Vào ngày 3 tháng 9 năm 1949, một máy bay theo dõi thời tiết của Mỹ đã thu thập mẫu không khí trên khắp Nhật Bản. Trong các mẫu đó, người ta đã tìm thấy dấu vết của vật chất phóng xạ. Hải quân Mỹ nhanh chóng thu thập và kiểm tra mẫu nước mưa từ các tàu và căn cứ trên toàn thế giới. Họ cũng phát hiện ra một lượng nhỏ Cerium-141 và Yttrium-91. Vì các đồng vị này có chu kỳ bán rã chỉ từ một đến hai tháng, chúng phải được tạo ra gần đây—và nguồn duy nhất có thể tạo ra chúng là một vụ nổ hạt nhân. Tuy nhiên, Mỹ chưa tiến hành bất kỳ cuộc thử hạt nhân nào trong năm đó, nên kết luận duy nhất là Liên Xô đã phát triển được bom hạt nhân. Đây chính là tin tức mà người Mỹ lo sợ nhất. Sự vượt trội về quân sự mà họ đạt được qua Dự án Manhattan nhanh chóng trở nên bấp bênh. Một số nhà phân tích cho rằng tình hình này khiến vấn đề đối với Tây Âu và Mỹ trở nên nghiêm trọng hơn so với trước đây và có thể làm gia tăng khả năng bùng phát chiến tranh. Có người thậm chí cho rằng hành động tốt nhất là phát động một cuộc không khiêu khích tấn công hạt nhân vào Liên Xô khi họ vẫn còn thế chủ đạo. Theo lời Bộ trưởng Hải quân Matthews, họ sẽ trở thành “kẻ hung hãn vì hòa bình.” John von Neumann, người sáng lập lý thuyết trò chơi, được cho là đã nói: “Nếu bạn nói tại sao không ném bom chúng vào ngày mai, thì tôi nói, tại sao không ném bom chúng ngay hôm nay? Nếu bạn nói hôm nay lúc năm giờ, thì tôi nói, tại sao không ném bom lúc một giờ?” Cần phải có hành động nhanh chóng đối với vấn đề vũ khí hạt nhân. Vậy phải làm gì?
Năm 1950, Tổ chức RAND—một viện nghiên cứu của Mỹ—đã bắt đầu nghiên cứu vấn đề này. Trong khuôn khổ nghiên cứu, họ đã tìm đến lý thuyết trò chơi. Cùng năm đó, hai nhà toán học của RAND đã phát minh ra một trò chơi mới, mà lúc đó họ chưa hay biết rằng nó rất giống với xung đột giữa Mỹ và Liên Xô. Trò chơi này nay được gọi là “song đề tù nhân.”
Bây giờ, hãy cùng chơi một trò chơi. Hãy tưởng tượng một người ngân hàng với một rương đầy tiền xu vàng mời bạn và một đối thủ khác thi đấu với nhau. Mỗi người có hai lựa chọn: hợp tác hoặc phản bội. Nếu cả hai cùng hợp tác, mỗi người sẽ nhận được ba đồng xu. Nếu một người hợp tác nhưng người kia phản bội, thì người phản bội nhận được năm đồng xu còn người hợp tác không nhận được gì. Nếu cả hai đều phản bội, mỗi người chỉ nhận được một đồng xu. Mục tiêu của trò chơi rất đơn giản: thu được càng nhiều đồng xu càng tốt.
Hãy xét tình huống của bạn. Giả sử đối thủ của bạn hợp tác, trong trường hợp đó, nếu bạn cũng hợp tác, bạn sẽ nhận được ba đồng; nhưng nếu bạn phản bội, bạn sẽ nhận được năm đồng. Vậy nên, bạn có lợi khi phản bội. Tuy nhiên, nếu đối thủ của bạn lại phản bội, thì nếu bạn hợp tác, bạn không nhận được đồng nào, còn nếu bạn phản bội, bạn sẽ nhận được ít nhất một đồng. Dù đối thủ hành động thế nào, lựa chọn tốt nhất của bạn luôn là phản bội. Nếu đối thủ của bạn cũng hành động một cách hợp lý, họ sẽ đi đến kết luận tương tự và cũng phản bội. Kết quả là, khi cả hai cùng hành động hợp lý, mỗi người chỉ nhận được một đồng—một kết quả dưới mức so với khả năng nhận được ba đồng nếu cả hai hợp tác.
Trong trường hợp của Mỹ và Liên Xô, “song đề tù nhân” đã dẫn đến việc cả hai quốc gia đều phát triển những kho vũ khí hạt nhân khổng lồ—hàng chục nghìn quả bom hạt nhân, đủ để hủy diệt lẫn nhau nhiều lần. Tuy nhiên, vì cả hai đều sở hữu bom hạt nhân nên không bên nào có thể sử dụng chúng. Cả hai quốc gia đã chi khoảng 10 nghìn tỷ đô la để phát triển những vũ khí này. Họ lẽ sẽ có lợi hơn nếu cùng nhau hợp tác và đồng ý không phát triển thêm công nghệ này. Thay vào đó, vì mỗi bên đều hành động theo lợi ích riêng, họ đã rơi vào tình huống mà tất cả đều trở nên tồi tệ hơn.
“Song đề tù nhân” hay thế lưỡng nan của người tù là một trong những trò chơi nổi tiếng nhất trong lý thuyết trò chơi, và hàng nghìn bài báo đã được công bố về các phiên bản của trò chơi này. Một phần lý do là vì cấu trúc của nó xuất hiện trong rất nhiều tình huống thực tế.
Hãy xét một ví dụ khác: những con linh dương impala sống giữa những khu rừng và thảo nguyên ở châu Phi rất dễ bị bọ chét tấn công, gây ra các bệnh nhiễm trùng, liệt hoặc thậm chí tử vong. Vì vậy, đối với impala, việc loại bỏ bọ chét là rất quan trọng. Chúng tự chải lông để loại bỏ bọ, nhưng vì không thể chải đến mọi ngóc ngách trên cơ thể, nên chúng cần một con impala khác giúp chải lông. Tuy nhiên, việc giúp đỡ người khác cũng tốn kém: tiêu hao nước bọt, chất điện giải, thời gian và sự chú ý—tất cả đều là những nguồn lực quý giá dưới cái nắng gay gắt của châu Phi, nơi mà kẻ săn mồi có thể tấn công bất cứ lúc nào. Do đó, đối với impala thực hiện việc chải lông cho người khác, tốt nhất là không phải chịu gánh nặng đó; nhưng đồng thời, nó cũng sẽ cần sự giúp đỡ của người khác khi đến lượt. Như vậy, mỗi con impala đều phải đối mặt với lựa chọn: liệu có nên chải lông cho nhau (hợp tác) hay không (phản bội)? Nếu tương tác chỉ diễn ra một lần, thì giải pháp hợp lý nhất là phản bội, vì đối phương có thể sẽ không bao giờ giúp đỡ bạn. Tuy nhiên, nhiều vấn đề trong thực tế không chỉ xảy ra một lần. Những con impala gặp nhau hàng ngày và tình huống đó lặp đi lặp lại. Khi đó, nếu bạn phản bội trong một lần, đối thủ sẽ nhớ và có thể phản bội bạn trong tương lai. Vậy chiến lược tốt nhất trong một trò chơi lặp lại là gì? Đó chính là câu hỏi mà nhà khoa học chính trị Robert Axelrod đã tìm cách giải quyết.
Năm 1980, Axelrod tổ chức một giải đấu máy tính. Ông mời các nhà lý thuyết trò chơi hàng đầu thế giới gửi các chương trình máy tính—mỗi chương trình đại diện cho một “chiến lược”—để thi đấu với nhau. Mỗi chiến lược sẽ đối đầu với tất cả các chiến lược khác cũng như với bản sao của chính nó, với mỗi trận đấu kéo dài 200 vòng. (Chi tiết này rất quan trọng và sẽ được nhắc lại sau.) Dù Axelrod dùng điểm thay cho đồng xu, nhưng cơ cấu thưởng phạt giống hệt nhau. Mục tiêu của giải đấu là tích lũy càng nhiều điểm càng tốt, và toàn bộ giải đấu được lặp lại năm lần để đảm bảo kết quả không chỉ là do may rủi.
Axelrod đã đưa ra ví dụ về một chiến lược đơn giản: bắt đầu mỗi trận đấu bằng cách hợp tác và chỉ phản bội sau khi đối thủ đã phản bội liên tiếp hai lần. Tổng cộng, Axelrod nhận được 14 chiến lược và ông đã thêm vào một chiến lược thứ 15 có tên “Random,” chiến lược này sẽ hợp tác hoặc phản bội ngẫu nhiên với tỷ lệ 50%. Tất cả các chiến lược đều được nạp vào một máy tính duy nhất để thi đấu với nhau. Một trong số đó có tên Friedman, bắt đầu bằng cách hợp tác, nhưng nếu đối thủ phản bội chỉ một lần, nó sẽ tiếp tục phản bội cho đến hết trận. Một chiến lược khác, Joss, cũng khởi đầu bằng hợp tác, nhưng sau đó chỉ đơn giản là sao chép hành động của đối thủ ở nước đi trước; tuy nhiên, khoảng 10% thời gian, Joss sẽ lén lút phản bội. Cũng có một chiến lược khá tinh vi mang tên Graaskamp, hoạt động tương tự như Joss, nhưng thay vì phản bội theo xác suất, Graaskamp sẽ phản bội ở vòng thứ 50 nhằm thăm dò chiến lược của đối thủ và xem liệu có thể khai thác điểm yếu nào không. Chiến lược phức tạp nhất là một chương trình gồm 77 dòng mã, được gọi là “Name Withheld.”
Sau khi tất cả các trận đấu được diễn ra, các kết quả được tổng hợp và bảng xếp hạng được công bố. Điều đáng kinh ngạc là chương trình đơn giản nhất đã giành chiến thắng—một chương trình sau này được gọi là Tit for Tat. Tit for Tat bắt đầu bằng cách hợp tác và sau đó chính xác sao chép hành động của đối thủ trong nước đi trước. Nó sẽ tiếp nối hợp tác với hợp tác và phản bội với phản bội, nhưng chỉ một lần nếu đối thủ quay trở lại hợp tác.
Khi Tit for Tat đối đầu với Friedman, cả hai đều bắt đầu bằng hợp tác và duy trì sự hợp tác, mỗi bên đạt được điểm số tối đa cho sự hợp tác hoàn toàn. Khi Tit for Tat đối đầu với Joss, ban đầu cả hai cũng hợp tác, nhưng ở nước đi thứ sáu, Joss đã phản bội. Điều này đã gây ra một chuỗi các đợt phản bội xen kẽ, như một hiệu ứng vang. Một khi chuỗi này xảy ra, nếu có một nước đi phản bội không khiêu khích tiếp theo, cả hai chương trình sẽ phản bội lẫn nhau cho đến hết trận. Hiện tượng này cũng tương tự với những gì chúng ta thấy trong chính trị và quan hệ quốc tế ngày nay. Do đó, kết quả của sự trả đũa lẫn nhau này là cả Tit for Tat và Joss đều đạt kết quả không tốt; nhưng vì Tit for Tat đã hợp tác với đủ số chiến lược khác, nó đã giành chiến thắng trong giải đấu.
Axelrod nhận thấy rằng tất cả các chiến lược hoạt động tốt nhất, bao gồm Tit for Tat, đều chia sẻ bốn đặc điểm. Đầu tiên, chúng đều “dễ thương” (nice), tức là chúng không phải là người đầu tiên phản bội. Ví dụ, Tit for Tat là một chiến lược dễ thương vì nó chỉ phản bội để trả đũa. Ngược lại, một chiến lược “hung hãn” (nasty) sẽ phản bội ngay từ đầu; ví dụ, Joss thuộc loại hung hãn. Trong số 15 chiến lược của giải đấu, có 8 chiến lược dễ thương và 7 chiến lược hung hãn; hơn nữa, 8 chiến lược đứng đầu đều là chiến lược dễ thương, và ngay cả chiến lược dễ thương kém nhất cũng vẫn vượt trội so với chiến lược hung hãn tốt nhất.
Đặc điểm thứ hai là sự khoan dung. Một chiến lược khoan dung có thể trả đũa khi cần nhưng không ôm hận quá lâu. Tit for Tat là một chiến lược khoan dung: nó trả đũa khi đối thủ phản bội nhưng không để những lỗi lầm trong quá khứ ảnh hưởng đến quyết định hiện tại. Ngược lại, Friedman là chiến lược tối đa không khoan dung—sau khi đối thủ phản bội chỉ một lần, nó sẽ phản bội suốt phần còn lại của trận đấu. Mặc dù việc “không khoan hồng” có thể mang lại cảm giác thỏa mãn ban đầu, nhưng về lâu dài lại không đem lại kết quả tốt. Kết luận rằng “điều có lợi là phải dễ thương và khoan dung” đã khiến nhiều chuyên gia bất ngờ. Rất nhiều người đã cố gắng tạo ra các chiến lược tinh vi, hung hãn nhằm vượt qua đối thủ và giành lợi thế, nhưng tất cả đều thất bại; thay vào đó, những “chàng trai dễ thương” lại đứng đầu giải đấu.
Mặc dù Tit for Tat đã rất khoan dung, nhưng có thể còn khoan dung hơn nữa. Chiến lược mẫu của Axelrod chỉ phản bội sau khi đối thủ phản bội liên tiếp hai lần; phiên bản này được gọi là Tit for Two Tats. Nghe có vẻ quá hào phóng, nhưng theo phân tích của Axelrod, nếu có ai đó nộp chiến lược Tit for Two Tats, họ có thể đã thắng giải. Câu chuyện này có nhiều tầng ý nghĩa. Sau khi công bố phân tích của mình và lưu hành trong cộng đồng các nhà lý thuyết trò chơi, Axelrod nói: “Bây giờ chúng ta đã biết những gì hiệu quả, hãy thử lại.”
Ông sau đó công bố giải đấu thứ hai, trong đó mọi thứ giữ nguyên ngoại trừ một thay đổi: số vòng của mỗi trận đấu. Trong giải đấu đầu tiên, mỗi trận đấu kéo dài chính xác 200 vòng—điều này rất quan trọng vì nếu bạn biết được vòng cuối cùng, thì sẽ không có động lực để hợp tác ở vòng đó; do đó, cả hai bên sẽ phản bội ở vòng cuối. Khi cả hai bên đều dự đoán sẽ phản bội ở vòng cuối, thì không có lý do gì để hợp tác ở vòng áp cuối, hoặc vòng trước đó, và cứ thế trở về đến nước đi đầu tiên. Do đó, trong giải đấu của Axelrod, một yếu tố rất quan trọng là các người chơi không biết chính xác họ sẽ chơi bao nhiêu vòng. Họ chỉ biết trung bình là 200 vòng, và một bộ tạo số ngẫu nhiên đã ngăn họ xác định được điều đó một cách chắc chắn. Trong môi trường không chắc chắn như vậy, bạn phải duy trì sự hợp tác vì trận đấu có thể kéo dài và bạn có thể cần đối tác ở những vòng sau.
Trong giải đấu thứ hai, Axelrod nhận được 62 bài dự thi và lại thêm chiến lược Random. Các thí sinh đã có kết quả và phân tích từ giải đấu đầu tiên, từ đó họ có thể điều chỉnh chiến lược của mình. Điều này tạo ra hai phe đối lập. Một phe cho rằng rõ ràng các đặc điểm “dễ thương” và “khoan dung” là những yếu tố chiến thắng, nên họ nộp các chiến lược thể hiện tính chất đó—có người thậm chí nộp chiến lược Tit for Two Tats. Phe còn lại dự đoán rằng nhiều đối thủ sẽ dễ thương và quá khoan dung, nên họ nộp các chiến lược hung hãn nhằm lợi dụng sự quá khoan dung đó. Một chiến lược như vậy được gọi là Tester, sẽ phản bội ngay nước đi đầu tiên để xem đối thủ phản ứng ra sao; nếu đối thủ trả đũa, Tester sẽ xin lỗi và chuyển sang chơi theo Tit for Tat cho đến hết trận, còn nếu đối thủ không trả đũa, Tester sẽ tiếp tục phản bội cách đều sau đó. Tuy nhiên, một lần nữa, việc hung hãn không đem lại lợi ích. Và một lần nữa, Tit for Tat chứng tỏ là chiến lược hiệu quả nhất. Trong số 15 chiến lược đứng đầu, chỉ có một chiến lược không “dễ thương”; tương tự, trong 15 chiến lược cuối, chỉ có một chiến lược không “hung hãn.”
Sau giải đấu thứ hai, Axelrod đã chỉ ra thêm các đặc điểm phân biệt những chiến lược hoạt động tốt hơn. Đặc điểm thứ ba là khả năng trả đũa, nghĩa là nếu đối thủ phản bội, bạn phải ngay lập tức trả đũa và không để mình bị lợi dụng. Chiến lược luôn hợp tác thì dễ bị lợi dụng. Trong khi đó, Tit for Tat rất khó bị khai thác. Đặc điểm thứ tư mà Axelrod xác định là tính “rõ ràng.” Các chương trình quá phức tạp, quá mơ hồ và gần như ngẫu nhiên khiến đối thủ không thể nắm bắt được được mẫu hành vi để xây dựng niềm tin, và do đó họ thường mặc định cho rằng mỗi nước đi đều có thể là nước đi cuối cùng, nên họ sẽ phản bội. Điều khiến tôi ngạc nhiên là bốn nguyên tắc này—tính dễ thương, sự khoan dung, khả năng trả đũa và tính rõ ràng—rất giống với hệ thống đạo đức đã phát triển trên thế giới, thường được tóm tắt bằng câu “mắt đền mắt, răng đền răng.” (Điều này không phải là theo đạo Thiên Chúa hay triết lý “đừng quay mặt lại” mà là một triết lý cổ xưa hơn.)
Một nhận xét thú vị khác là mặc dù chiến lược Tit for Two Tats có thể đã thắng giải đấu đầu tiên, nhưng ở giải đấu thứ hai nó chỉ xếp hạng thứ 24. Điều này cho thấy một sự thật quan trọng: trong “song đề tù nhân” lặp lại, không có chiến lược tối ưu duy nhất; chiến lược tốt nhất luôn phụ thuộc vào các chiến lược mà nó tương tác. Ví dụ, nếu đặt Tit for Tat vào môi trường mà mọi người chỉ phản bội, thì Tit for Tat sẽ xếp hạng cuối cùng.
Axelrod cũng thực hiện các mô phỏng, trong đó các chiến lược thành công của một thế hệ sẽ tăng số lượng, còn các chiến lược không thành công sẽ giảm. Trong các mô phỏng này, những chiến lược kém hiệu quả nhanh chóng bị loại bỏ, trong khi những chiến lược hoạt động tốt nhất trở nên phổ biến hơn. Ví dụ, chiến lược hung hãn Harrington ban đầu phát triển nhanh nhưng sau đó, khi những chiến lược mà nó lợi dụng biến mất, số lượng của Harrington cũng giảm nhanh. Sau khoảng một nghìn thế hệ, tỉ lệ các chiến lược ổn định lại và chỉ còn các chiến lược “dễ thương” tồn tại; Tit for Tat cuối cùng chiếm 14,5% tổng số. Quá trình này có vẻ giống như tiến hóa, nhưng ở đây không có đột biến—nó về cơ bản là một mô phỏng sinh thái.
Giả sử bạn sống trong một thế giới khắc nghiệt, nơi hầu hết các “người chơi” luôn phản bội, chỉ trừ ra một cụm nhỏ những người chơi Tit for Tat sống tập trung về địa lý. Những người hợp tác này sẽ tích lũy được rất nhiều điểm, và vì điểm số đó chuyển thành “hậu duệ,” họ sẽ dần dần chiếm ưu thế trong dân số. Thực tế, Axelrod đã chỉ ra rằng ngay cả một “hòn đảo” nhỏ của sự hợp tác cũng có thể xuất hiện, lan tỏa và cuối cùng thống trị cả thế giới—điều này thật tuyệt vời.
Làm sao mà sự hợp tác có thể xuất hiện trong một tập hợp các “người chơi” vốn ích kỷ và không có bản chất vị tha? Bạn không cần phải có tấm lòng nhân hậu; bạn có thể chỉ lo cho lợi ích của bản thân. Tuy nhiên, sự hợp tác vẫn có thể nảy nở.
Có người cho rằng điều này có thể giải thích sự chuyển biến từ một thế giới đầy những sinh vật hoàn toàn ích kỷ, nơi mỗi cá thể chỉ quan tâm đến chính mình, sang một thế giới mà sự hợp tác phát triển và thịnh vượng. Từ việc các con impala tự chải lông cho nhau đến cá mập được “tẩy rửa” bởi các loài cá nhỏ, nhiều sinh vật sống gặp phải các xung đột tương tự như “song đề tù nhân.” Vì chúng không chỉ tương tác một lần, mà tương tác lặp đi lặp lại, cả hai bên đều có thể có lợi khi hợp tác. Điều này không đòi hỏi niềm tin hay thậm chí là suy nghĩ có ý thức; chiến lược có thể được mã hóa trong DNA, miễn là nó hoạt động hiệu quả hơn các chiến lược khác, nó sẽ chiếm ưu thế trong dân số.
Những hiểu biết của Axelrod đã được áp dụng không chỉ trong sinh học tiến hóa mà còn trong các xung đột quốc tế. Tuy nhiên, có một khía cạnh mà các giải đấu ban đầu của ông không đề cập đến là hiệu ứng của những lỗi ngẫu nhiên—“nhiễu”—trong trò chơi. Ví dụ, một người chơi cố gắng hợp tác nhưng hành động của họ lại bị hiểu nhầm là phản bội. Những sai sót nhỏ như vậy xảy ra rất thường xuyên trong thực tế. Vào năm 1983, hệ thống cảnh báo sớm dựa trên vệ tinh của Liên Xô đã phát hiện ra tên lửa đạn đạo liên lục địa từ Mỹ trong khi Mỹ chưa phóng bất cứ thứ gì. Hệ thống của Liên Xô đã nhầm lẫn ánh sáng phản chiếu từ các đám mây ở độ cao với tên lửa đạn đạo. May mắn thay, sĩ quan Liên Xô Stanislav Petrov đã bác bỏ cảnh báo này. Ví dụ này cho thấy chi phí tiềm ẩn của những sai sót tín hiệu và tầm quan trọng của việc nghiên cứu ảnh hưởng của “nhiễu” đối với các chiến lược.
Thuật ngữ “trò chơi” có thể khiến ta liên tưởng đến những trò chơi trẻ con, nhưng trong lý thuyết trò chơi, các tình huống này liên quan đến những vấn đề sống còn. Như đã được nhắc đến trong thời kỳ Chiến tranh Lạnh, đôi khi cái giá phải trả có thể là sự hủy diệt của cả nền văn minh nhân loại. Vì vậy, đây không phải là những trò chơi đơn giản, mà chỉ là thuật ngữ được sử dụng bởi các nhà toán học và lý thuyết gia.
Khi chiến lược Tit for Tat đối đầu với chính nó trong một môi trường “nhiễu,” ban đầu cả hai đều hợp tác; nhưng nếu một hành động hợp tác bị hiểu nhầm là phản bội, đối phương Tit for Tat sẽ trả đũa, kéo theo một chuỗi các đợt phản bội xen kẽ. Nếu những hành động hợp tác tiếp theo cũng bị hiểu nhầm, cả trận đấu sẽ rơi vào tình trạng phản bội liên tục. Về lâu dài, cả hai bên chỉ nhận được khoảng một phần ba số điểm mà họ có thể nhận được trong một môi trường hoàn hảo. Như vậy, Tit for Tat chuyển từ hoạt động rất hiệu quả sang hoạt động kém hiệu quả. Vậy phải giải quyết thế nào? Cần có một phương pháp đáng tin cậy để phá vỡ chuỗi “vọng âm” đó. Một cách là chơi Tit for Tat nhưng với độ khoan dung cao hơn khoảng 10%—tức là thay vì trả đũa sau mỗi lần đối phương phản bội, bạn chỉ trả đũa khoảng 9 trên 10 lần. Cách làm này giúp phá vỡ hiệu ứng vọng mà vẫn đủ sức răn đe để không bị lợi dụng. Axelrod cũng tổ chức các giải đấu có yếu tố nhiễu và yếu tố “hào phóng,” và các chiến lược sửa đổi này cho kết quả khá tốt. Một ví dụ yêu thích là mặc dù Tit for Tat hoạt động rất tốt, nó không bao giờ thể hiện tốt hơn đối thủ mà nó đang chơi cùng. Theo thiết kế, kết quả tốt nhất mà nó có thể đạt được chỉ là hòa hoặc thắng. Tương tự, chiến lược “luôn phản bội” không bao giờ thua trận—nó chỉ có thể hòa hoặc thắng—nhưng nhìn chung hiệu quả của nó lại rất kém.
Điều này nhấn mạnh một hiểu lầm phổ biến: đối với nhiều người, khi nghĩ đến việc chiến thắng, họ cho rằng cần phải “đánh bại” đối phương. Trong các trò chơi như cờ vua hay poker, điều đó đúng vì lợi ích của người này lại là mất mát của người kia (trò chơi có tổng số không); nhưng hầu hết các khía cạnh của cuộc sống không phải là trò chơi “tổng không.” Để chiến thắng, bạn không cần phải lấy phần thưởng từ đối thủ, mà có thể lấy từ “ngân hàng”—trong đời thật, “ngân hàng” chính là thế giới xung quanh bạn. Tất cả phụ thuộc vào chúng ta tìm ra được những tình huống đôi bên cùng có lợi và cùng hợp tác để mở khóa những phần thưởng đó. Sự hợp tác có lợi ngay cả giữa những đối thủ cạnh tranh. Từ năm 1950 đến 1986, Mỹ và Liên Xô đã gặp khó khăn trong việc hợp tác và liên tục phát triển vũ khí hạt nhân. Nhưng từ cuối những năm 1980 trở đi, họ bắt đầu giảm bớt kho vũ khí hạt nhân của mình. Họ đã học được cách giải quyết xung đột: thay vì ký kết một thỏa thuận hủy bỏ toàn bộ vũ khí hạt nhân ngay lập tức—một tình huống tương tự như “song đề tù nhân” một lần—họ chọn giải giáp từ từ, mỗi năm giảm bớt một số lượng nhỏ bom hạt nhân, đồng thời kiểm tra lẫn nhau để đảm bảo sự hợp tác, rồi lặp lại năm này qua năm khác.
Trong hơn 40 năm kể từ các giải đấu của Axelrod, các nhà nghiên cứu tiếp tục tìm hiểu chiến lược nào hoạt động tốt nhất trong nhiều môi trường khác nhau. Họ thay đổi mọi thứ từ cơ cấu thưởng phạt, chiến lược cho đến tỉ lệ lỗi, thậm chí cho phép chiến lược tiến hóa. Mặc dù không phải lúc nào Tit for Tat hay phiên bản Tit for Tat “hào phóng” cũng đứng đầu, nhưng những kết luận chính của Axelrod vẫn được giữ nguyên: hãy dễ thương, khoan dung nhưng đừng để mình bị lợi dụng.
Khi được hỏi tại sao Anatol Rapoport lại nộp chiến lược Tit for Tat, một người trả lời rằng “Lý do là vì tôi được yêu cầu như vậy.” Ông còn viết rằng dù sẵn sàng thực hiện, nhưng ông không chắc chắn rằng đó thật sự là một ý tưởng hay—bởi lẽ, với vai trò là một nhà nghiên cứu hòa bình, bản năng của ông là khoan dung hơn và có lẽ ít dễ bị kích động.
Điều tôi thấy thật kỳ diệu là một trong những đặc điểm phân biệt giữa sự sống và những vật vô tri là khả năng đưa ra quyết định. Chúng ta có thể lựa chọn—những lựa chọn không chỉ thay đổi tương lai của chính mình mà còn của những người chúng ta tương tác cùng. Trong ngắn hạn, môi trường thường định hình con người và quyết định ai sẽ thành công; nhưng về lâu dài, chính con người sẽ định hình môi trường xung quanh.
Vậy hãy cùng chơi trò chơi—trò chơi của cuộc sống—và hãy lựa chọn một cách khôn ngoan, vì tác động của lựa chọn đó có thể vượt xa những gì bạn nghĩ. Việc sử dụng chiến lược đúng đắn rất quan trọng, nhưng việc tìm ra chiến lược tối ưu không hề dễ dàng. Nó đòi hỏi tư duy phản biện và những giải pháp sáng tạo, giống như các giải đấu của Axelrod. Lý thuyết trò chơi tiết lộ điều gì về cuộc sống, vũ trụ và mọi thứ
