Hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về bài toán thế Lưỡng Nan của hai người tù. Đây là một vấn đề rất thú vị trong lý thuyết trò chơi. Nó có thể được dùng để giải thích tại sao các nước lại chạy đua vũ trang, sự cạnh tranh giữa Coca Cola và Pepsi, cũng như tại sao phụ nữ lại đi giày cao gót.
Giả sử một vụ cướp ngân hàng vừa diễn ra. Qua camera ghi lại, đó là hai tên tội phạm đã cướp đi một số tiền lớn. Cảnh sát được huy động vào cuộc và đã bắt được hai nghi phạm là anh An và anh Bình. Đây là hai kẻ có tiền án trong vùng, và với các bằng chứng hiện tại, rất có thể đây là hai tên đã gây ra vụ án. Mặc dù cảnh sát tin rằng đây là tên tội phạm, họ cần có lời khai nhận của ít nhất một tên để có thể luận tội một cách chắc chắn.
Hai tên nghi phạm được phân tách ra thành hai phòng riêng biệt. Cảnh sát không muốn ép cung phạm nhân, thay vào đó, họ nói với các nghi phạm rằng anh ta sẽ bị trừng phạt hoặc tưởng thưởng dựa trên lời khai của anh ta và của nghi phạm kia. Nếu cả hai có lời khai giống nhau là không nhận tội, mỗi người sẽ bị một năm tù vì thiếu bằng chứng. Nếu cả hai cùng nhận tội, mỗi người sẽ nhận 3 năm tù vì có đủ bằng chứng để kết án. Nếu một người khai nhận và người kia không, người khai nhận sẽ được thả tự do, còn người không khai nhận sẽ nhận 5 năm tù do cố tình lừa dối.
Nhìn vào bài toán này, có vẻ như lợi thế đang nghiêng về phía các nghi phạm. Họ có thể nghĩ đến việc hợp tác với nhau, cùng không khai báo, khi đó họ sẽ chỉ phải chịu mức tù thấp là một năm. Nhưng thật ra, điều này không đơn giản như vậy. Nếu cả An và Bình đều không khai nhận, mỗi người sẽ nhận 1 năm tù. Nếu cả hai đều khai nhận, mỗi người nhận 3 năm tù. Nếu một người khai nhận và một người không, người khai nhận sẽ được thả tự do còn người kia phải chịu 5 năm tù. Đây được gọi là bài toán thế Lưỡng Nan của hai người tù.
Với bài toán này, mỗi người chơi cần phải làm gì để tối đa hóa kết quả của mình? Hãy thử đặt mình vào vị trí của An. Nếu Bình không khai nhận, An có thể chọn không khai nhận và chỉ phải ở tù 1 năm, hoặc khai nhận và được thả tự do. So, An nên chọn khai nhận với cảnh sát. Nếu Bình khai nhận, An có thể chọn không khai nhận và phải ở tù 5 năm, hoặc khai nhận và chỉ phải tù 3 năm. Vì vậy, An cũng nên khai nhận trong trường hợp này. Đây là một dominant strategy – chiến lược trội, là chiến lược luôn tối ưu bất kể hành động của đối thủ. Còn nếu đặt vào vị trí của Bình, Bình cũng sẽ có phân tích giống hệt của An và nên khai nhận. Như vậy, cả hai sẽ đều khai nhận và nhận về 3 năm tù, điều này đi ngược lại với lập luận ban đầu rằng nếu cả hai không khai nhận thì họ sẽ chỉ nhận 1 năm tù.
Tại sao họ lại không hợp tác để nhận kết quả tốt hơn? Có thể vì họ không liên lạc được với nhau khi bị tách ra hai phòng. Thậm chí khi họ được bàn bạc và đồng ý cùng không khai nhận, khi cảnh sát thẩm vấn, mỗi người đều có động cơ khai nhận để được thả tự do. Do đó, cả hai đều khai nhận, dẫn đến kết quả không tối ưu.
Bài toán thế Lưỡng Nan của hai người tù có thể thấy ở khắp mọi nơi xung quanh chúng ta. Tại sao các nước lại chạy đua vũ trang với nhau? Nếu một quốc gia không chạy đua, quốc gia kia sẽ làm điều đó để không bị thiệt hại. Một giải pháp là đưa ra những hiệp ước về cắt giảm vũ khí, cần được tôn trọng và minh bạch hóa để không bị lợi dụng.
Cạnh tranh cũng có nhiều lợi ích nhưng có thể gây hại nếu quá mức. Tại sao Apple và Samsung, Coca Cola và Pepsi luôn tung ra những chiến dịch marketing đắt tiền? Nếu họ dừng quảng cáo, đối thủ vẫn tiếp tục và họ sẽ mất thị phần. Tương tự, trong cuộc sống hàng ngày như khi bạn sống cùng bạn cùng phòng, mỗi người có thể chọn không làm việc nhà vì nghĩ người kia sẽ làm, dẫn đến căn phòng bừa bộn. Cách duy nhất để giải quyết là tạo nên một hiệp ước như: “Tôi dọn hôm nay, ông dọn ngày mai.”
Nghĩ sâu xa hơn, điều này còn áp dụng cho việc vứt rác ra đường. Nếu không có cơ chế trừng phạt, mọi người sẽ vứt rác như nhau để không bị thiệt hại. Tại sao phụ nữ lại đi giày cao gót? Nếu không ai đi, sẽ có người phá vỡ hiệp ước để có được chiều cao tốt hơn, khiến người khác cảm thấy phải đi giày để lấy lại vị thế. Tại sao các vận động viên thể thao lại dùng doping? Vì nếu không dùng, các vận động viên khác sẽ dùng và họ sẽ bị thiệt hại.
Vì vậy, mỗi khi bạn và người bạn cùng phòng nhường nhau quyền quét nhà, hãy nghĩ đến tình trạng của hai người tù trong ví dụ này. Thực tế, tình trạng của bạn và thế lưỡng nan của hai người tù là giống hệt nhau. Nếu bạn thấy video thú vị, hãy chia sẻ nó đến người bạn cùng phòng hoặc đối thủ của bạn trong trò chơi, biết đâu họ sẽ hiểu ra và tìm cách hợp tác với bạn cùng có lợi!
